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高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義:某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。
2、集合的中元素的三個(gè)特性:1.元素的確定性;2.元素的互異性; 3.元素的無(wú)序性.
3、集合的表示:(1){?)]如(我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(2).用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}4
．集合的表示方法:列舉法與描述法。
常用數(shù)集及其記法:非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集）記作:N正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
5.關(guān)于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如: a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A記作aEA，相反，a不屬于集合A記作a?A
列舉法:把集合中的元素——列舉出來(lái)，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。
描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。6、集合的分類(lèi):
(1)．有限集含有有限個(gè)元素的集合(2)．無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合
(3)．空集不含任何元素的集合例:{xx2= - 5} =D
二、宣城市涇縣
1.“包含”關(guān)系—子集注意:A?B有兩種可能〔1)A是B的一部分，; (2)A與B是同一集合。反之:集?B或B??A合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A?
2.“相等”關(guān)系:對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即:A=B
集合是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它描述了一組具有共同特征的對(duì)象的集合。在集合論中，我們可以定義不同集合之間的基本關(guān)系，包括包含關(guān)系、相等關(guān)系、互斥關(guān)系和交集等。下面將詳細(xì)介紹這些關(guān)系。
1. 包含關(guān)系：一個(gè)集合可以包含其他集合中的元素。在數(shù)學(xué)符號(hào)中，我們用符號(hào)"⊆"表示包含關(guān)系。例如，如果集合A包含集合B的所有元素，我們可以表示為B⊆A。如果兩個(gè)集合A和B相等，即A包含了B的所有元素，同時(shí)B也包含了A的所有元素，我們可以表示為A=B。
2. 相等關(guān)系：如果兩個(gè)集合A和B擁有完全相同的元素，那么它們是相等的。我們可以將A=B表示為A⊆B且B⊆A。相等關(guān)系是包含關(guān)系的一種特殊情況。
3. 互斥關(guān)系：兩個(gè)集合是互斥的，意味著它們沒(méi)有共同的元素。如果集合A和集合B沒(méi)有任何一個(gè)元素相同，我們可以說(shuō)它們是互斥的，用符號(hào)表示為A∩B=∅，其中∅代表空集。
4. 交集：兩個(gè)集合的交集是指包含了它們共同元素的集合。我們用符號(hào)"∩"表示交集。例如，如果集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，它們的交集是{2, 3}，可以表示為A∩B={2, 3}。
5. 并集：兩個(gè)集合的并集是指包含了它們所有元素的集合。我們用符號(hào)"∪"表示并集。例如，如果集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，它們的并集是{1, 2, 3, 4}，可以表示為A∪B={1, 2, 3, 4}。
6. 差集：兩個(gè)集合的差集是指屬于較好個(gè)集合但不屬于第二個(gè)集合的元素所組成的集合。我們用符號(hào)"-"表示差集。例如，如果集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，則A-B={1}，表示A中屬于B的元素被移除。
7. 補(bǔ)集：對(duì)于一個(gè)給定的全集U，一個(gè)集合A的補(bǔ)集是指所有不屬于A的元素構(gòu)成的集合。我們用符號(hào)"A'"表示補(bǔ)集。例如，如果全集U={1, 2, 3, 4}，集合A={2, 3}，則A'={1, 4}。
這些基本關(guān)系是集合論中的重要概念，可以用于描述和分析不同集合之間的關(guān)系。它們?cè)跀?shù)學(xué)、邏輯學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。
集合是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它描述了一組具有共同特征的對(duì)象的集合。在集合論中，我們可以定義不同集合之間的基本關(guān)系，包括包含關(guān)系、相等關(guān)系、互斥關(guān)系和交集等。下面將詳細(xì)介紹這些關(guān)系。
1. 包含關(guān)系：一個(gè)集合可以包含其他集合中的元素。在數(shù)學(xué)符號(hào)中，我們用符號(hào)"⊆"表示包含關(guān)系。例如，如果集合A包含集合B的所有元素，我們可以表示為B⊆A。如果兩個(gè)集合A和B相等，即A包含了B的所有元素，同時(shí)B也包含了A的所有元素，我們可以表示為A=B。
2. 相等關(guān)系：如果兩個(gè)集合A和B擁有完全相同的元素，那么它們是相等的。我們可以將A=B表示為A⊆B且B⊆A。相等關(guān)系是包含關(guān)系的一種特殊情況。
3. 互斥關(guān)系：兩個(gè)集合是互斥的，意味著它們沒(méi)有共同的元素。如果集合A和集合B沒(méi)有任何一個(gè)元素相同，我們可以說(shuō)它們是互斥的，用符號(hào)表示為A∩B=∅，其中∅代表空集。
4. 交集：兩個(gè)集合的交集是指包含了它們共同元素的集合。我們用符號(hào)"∩"表示交集。例如，如果集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，它們的交集是{2, 3}，可以表示為A∩B={2, 3}。
5. 并集：兩個(gè)集合的并集是指包含了它們所有元素的集合。我們用符號(hào)"∪"表示并集。例如，如果集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，它們的并集是{1, 2, 3, 4}，可以表示為A∪B={1, 2, 3, 4}。
6. 差集：兩個(gè)集合的差集是指屬于較好個(gè)集合但不屬于第二個(gè)集合的元素所組成的集合。我們用符號(hào)"-"表示差集。例如，如果集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，則A-B={1}，表示A中屬于B的元素被移除。
7. 補(bǔ)集：對(duì)于一個(gè)給定的全集U，一個(gè)集合A的補(bǔ)集是指所有不屬于A的元素構(gòu)成的集合。我們用符號(hào)"A'"表示補(bǔ)集。例如，如果全集U={1, 2, 3, 4}，集合A={2, 3}，則A'={1, 4}。
這些基本關(guān)系是集合論中的重要概念，可以用于描述和分析不同集合之間的關(guān)系。它們?cè)跀?shù)學(xué)、邏輯學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。
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3.舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，校區(qū)環(huán)境整潔舒適、休閑安靜、舒適自然、輕松宜人。
4.良好的交通條件，校區(qū)周邊交通便利，停車(chē)方便，公交可直達(dá)校區(qū)。
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